식은 어려운데 말로하면 쉬움, 게임 이론을 알아보자

게임 이론이 무엇인가?

 

 

 

 

게임 이론은 그저 경제주체가 모여 의사결정을 하는 상황이라고 합니다.

경제학에서는 이를 게임 상황이라고 합니다.

 

합리적인 경제주체들이 상호 의존성 아래에서의 전략적 판단을 탐구하는 분야라고 볼 수 있습니다.

 

상호의존성? : 두 개 이상의 시스템이 서로 영향을 주는 형태

 

 

 

폰 노이만의 제로섬 게임 테스트로부터 본격적으로 시작되다

폰 노이만은 경제학자 오스카 모겐스턴과 함께 이론을 만들며

 

1564년경 쓰인 Liber de ludo aleae ( 기회 게임에 관한 책 )과,

1713년  한 보드게임에서 전략 설루션을 분석한 waldgrave 문제와

1838년 Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses( 부 이론의 수학적 원리에 대한 연구 ),

에서는 복점(한 시장 내의 두 개의 생산자만 존재하는 과점의 형태) = 펩시와 코카콜라 관계

를 연구했고, 내쉬균형적 해법을 제시했습니다.

 

이렇게 게임 이론의  윤곽을 잡아준 사람들의 연구를 통합하고, 내용을 보충해

"게임 이론과 경제적 행동"이라는 이름의 책을 출판했습니다.

 

별거 아닌것 같아 보여도 이 이론은 정말 중요한 이론이었습니다.

그때 당시에는 이런 경쟁이나 협력 갈등 등을 수학적으로 정립한 이론이 존재하지 않았기에,

 

이런 분쟁에서 최선의 결과를 내는 방법을 도출하기 위하여,

이를 경제학과 응용하여 이론을 분석한 책을 낸 것이 이 책입니다.

 

협조적 / 비협조적 게임이론은 구속력 있는 계약으로 나뉜다

간단히 말하자면, 계약 위반 시 처벌이 있느냐 없느냐에 따라 갈리는 구조라는 겁니다.

 

협조적 게임이론에서는 공동선을 위해 구속력 있는 게약이 성립될 수 있으나, 

비협조적 게임이론에서는 이런 구속력이 있는 계약 자체를 하지 않아도 되는 상황이라는 거죠,

 

둘은 협력 / 경쟁 상황에 해당됩니다.

 

게임 이론은 복잡하고 수학공식이 어렵다

몰르겠읆...

2명이서 각각 차를 몰고 서로를 향해 직진을 하고 먼저 피한쪽은 겁쟁이라는 룰을 가진 치킨 게임부터,

 포커(하우스를 제외한) 나 바둑, 동전 던지기 같은 제로섬 게임과

제로섬 게임이 아닌 죄수의 딜레마 같은 게임이론들,

끝이 없는 정적인 게임부터, 동시/순차 적으로 진행되는 게임들까지,

내시 균형의 가정 중 하나인 합리적인 상황에서의 이론들까지 전부 다룹니다.

그렇기 때문에 이런 비인간적인 

 

 

그렇기 때문에 이를 이해하고 싶으시다면 전문 서적을 사는 것이 굉장히 도움이 되며,

혹은 간단히 게임 이론의 정규형 분석을 하시고 싶으시다면 

 

https://osori.github.io/trust-ko/

The Evolution of Trust

 

을 해보시는 것이 가장 도움이 됩니다.

아주 간단하지만, 불신과 신뢰에 대해 알아볼 수 있습니다.

 

 

 

분석해 보자

해보고 나신다면, 많은 깨달음을 느끼실 수도 있을 겁니다.

이 '따라 하는' 전략은 팃포탯이라고 하여, 모든 게임에서 우위를 가지는 전략입니다.

 

물론 두 번까지 실수를 봐주는 관대한 팃2포탯도 있으나,

배신에 더 관대한 팃2포탯은 배신자를 만나면 제거될 가능성이 팃포탯보다 큽니다.

그리고 또, 라운드 수에 따라서 반복작용이 줄어들수록 불신이 확산되고,

보상이 손해와 같지 않으면 신뢰는 퍼지지 못한다는 점도 있는 흥미로운 게임이라는 겁니다.

 

이렇게 간단해 보이는 게임도 많은 전략이 있는데,

인생이라는 게임은 얼마나 많은 전략이 있을까요?

 

 

 

 

예시는 더 없나요?

 

 

일본 만화 중, 이를 다룬 라이어 게임이나,

한국 웹툰 중 이러한 게임 이론을 다룬 킬 더킹,

내시 균형의 내시를 러셀 크로우가 연기한 아카데미상을 받은 2002년 영화 뷰티풀 마인드까지,

작품으로도 많이 있고

 

모든 갈등에서 변수를 고려하지 않는다면 게임 이론으로 분석하고,

변수를 추가하여 스스로 분석해 보는 것도 도움이 됩니다.

 

내용은 이게 끝인가요?

놀랍게도 그렇습니다.

유튜브에 게임 이론을 쳐본다면, 많은 영상이 있습니다.

전에 말씀드린 신뢰의 진화에서의 정규 게임을

다른 관점에서 예를 들어 설명하는 걸 보실 수 있습니다.

 

 

 

 

 

여담

Liber de ludo aleae

1564년  처음 나온 책을 조금 읽어보니 내용은 그게 그거입니다.

약간 심화적인 내용도 있고 공식도 있습니다.

 

관심이 있으시면 김영세의 '게임이론'이나

Avinash Dixit의 '전략적 사고'를 찾아보시는 것이 좋습니다.